3.6. Контактные элементы
RUPRL
Упругое контактное взаимодействие между двумя вращающимися телами
Рисунок — Компонент RUPRL в библиотеке вращательной механики 1D.
Назначение
Компонент предназначен для моделирования одностороннего упругого контакта между двумя вращательными механическими элементами с учетом начального углового зазора.
Обозначение
Компонент является вращательным аналогом элемента UPRL и представляет собой контактную связь, передающую момент только после выбора заданного углового зазора.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.DOF1 | 1D механический вращательный порт, узел 1 |
| Port2 | base.DOF1 | 1D механический вращательный порт, узел 2 |
Пользовательские параметры
| Параметр | Тип | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|---|
| Delta | base.real | Начальная величина углового зазора, рад | 0.0 |
| K | base.real | Контактная жесткость, Н·м/рад | 1e6 |
Физическая модель
Относительное угловое смещение между портами определяется выражением:
\Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2
где:
- \varphi_1 — угол поворота первого порта;
- \varphi_2 — угол поворота второго порта.
До момента выбора зазора контакт отсутствует:
\Delta\varphi < \Delta
В этом режиме момент между телами не передается:
M=0
После выбора зазора возникает упругий контакт:
\Delta\varphi \ge \Delta
Контактный момент определяется выражением:
M=K(\Delta\varphi-\Delta)
или
M=K(\varphi_1-\varphi_2-\Delta)
где:
- M — контактный момент;
- K — контактная жесткость;
- \Delta — начальный угловой зазор.
К портам прикладываются равные по величине и противоположные по направлению моменты:
M_1=-M
M_2=M
Кусочно-линейная характеристика
Работа элемента описывается зависимостью:
Энергетические свойства
После возникновения контакта элемент накапливает потенциальную энергию:
До выбора зазора энергия в элементе отсутствует.
RUPRPC
Угловой зазор с упруго-пластической характеристикой контакта и разрушением
Рисунок — Компонент RUPRPC в библиотеке вращательной механики 1D.
Назначение
Компонент предназначен для моделирования контактного взаимодействия двух вращающихся тел с учетом начального углового зазора, упругой деформации, пластического течения материала и последующего разрушения контакта.
Обозначение
Компонент является вращательным аналогом элемента UPRPC и представляет собой контактную связь с люфтом, упруго-пластической характеристикой и возможностью разрушения.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.DOF1 | 1D механический вращательный порт, узел 1 |
| Port2 | base.DOF1 | 1D механический вращательный порт, узел 2 |
Пользовательские параметры
| Параметр | Тип | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|---|
| Delta | base.real | Начальная величина углового зазора, рад | 0.0 |
| K | base.real | Контактная жесткость, Н·м/рад | 1e6 |
| Fyield | base.real | Момент перехода элемента в пластическое состояние, Н·м | 1.0 |
| Break | base.real | Предельное значение деформации элемента перед разрушением, рад | 10.0 |
Физическая модель
Относительное угловое смещение между портами определяется выражением:
\Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2
где:
- \varphi_1 — угол поворота первого порта;
- \varphi_2 — угол поворота второго порта.
Стадия свободного хода
Пока величина относительного смещения не превышает заданный зазор,
\Delta\varphi < \Delta
контакт отсутствует и момент не передается:
M=0
Упругая стадия
После выбора зазора возникает контакт и начинается упругая деформация:
M=K(\Delta\varphi-\Delta)
где:
- M — контактный момент;
- K — контактная жесткость;
- \Delta — начальный угловой зазор.
Пластическая стадия
Когда модуль момента достигает предела текучести
|M|=F_{yield}
контакт переходит в пластическое состояние.
При дальнейшем увеличении деформации передаваемый момент ограничивается величиной момента текучести:
|M|\leq F_{yield}
При этом происходит накопление пластической деформации контакта.
Разрушение
Разрушение наступает при достижении предельной деформации элемента:
|\varphi_{def}| \ge Break
где:
- \varphi_{def} — текущая деформация контактного элемента;
- Break — предельная деформация до разрушения.
После разрушения контакт между телами исчезает:
M=0
Связь между портами разрывается, и дальнейшая передача момента не осуществляется.
Описание
RUPRPC позволяет моделировать реальные вращательные соединения, в которых присутствует люфт, ограниченная прочность материала и возможность необратимого повреждения.
Работа элемента проходит несколько последовательных стадий:
- свободное вращение в пределах зазора;
- упругая работа контакта после выбора зазора;
- пластическое деформирование при достижении момента текучести;
- разрушение при достижении предельной деформации.
3.7. Преобразователи координат и размерностей
RSR13D - Упругая связь, передающая вращение между 1D и 3D элементами вокруг заданной оси
Рисунок — Компонент RSR13D в библиотеке вращательной механики 1D.
Назначение
Компонент предназначен для передачи вращательного движения и крутящего момента между одномерной вращательной степенью свободы и трехмерным механическим телом вокруг заданной пространственной оси.
Обозначение
Компонент является вращательным аналогом элемента SX13D и используется для связи компонентов библиотеки вращательной механики 1D с трехмерными механическими моделями.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.DOF1 | 1D механический вращательный порт. Первый элемент |
| Port2 | base.Point | 3D механический порт. Второе тело |
Пользовательские параметры
| Параметр | Тип | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|---|
| pointA | pXYZ | Координаты первой точки оси вращения, м | 0,0,0 |
| pointB | pXYZ | Координаты второй точки оси вращения, м | 1,0,0 |
| K | base.real | Крутильная жесткость связи, Н·м/рад | 1e6 |
Физическая модель
Ось вращения задается двумя точками пространства:
- pointA — начало оси;
- pointB — конец оси.
Единичный вектор оси вращения определяется выражением
\mathbf e=\frac{\mathbf B-\mathbf A}{|\mathbf B-\mathbf A|}
где:
- \mathbf A — координаты точки pointA;
- \mathbf B — координаты точки pointB.
Компонент определяет относительный угол поворота между одномерной вращательной степенью свободы и вращением трехмерного тела вокруг заданной оси:
\Delta\varphi=\varphi_{1D}-\varphi_{3D}
Передаваемый момент определяется законом линейной крутильной упругости:
M=K\Delta\varphi
где:
- M — момент, передаваемый через связь;
- K — крутильная жесткость элемента;
- \Delta\varphi — относительный угол закручивания.
К связанным объектам прикладываются равные по величине и противоположные по направлению моменты. Для трехмерного тела момент действует вдоль заданной оси вращения.
Энергетические свойства
В элементе может накапливаться потенциальная энергия упругой деформации:
E=\frac{1}{2}K(\Delta\varphi)^2
Описание
RSR13D обеспечивает связь между одномерной вращательной моделью и трехмерным механическим объектом. Компонент позволяет передавать вращение и крутящий момент через заданную пространственную ось, сохраняя совместность движения связанных подсистем.
Благодаря конечной крутильной жесткости связь допускает относительное угловое смещение между объектами и позволяет моделировать упругие деформации валов, муфт и переходных элементов между 1D и 3D механикой.