Редко используемые параметры программы интегрирования
Большинство расчетов в Dynamics выполняется с параметрами по умолчанию. Однако в некоторых случаях для повышения устойчивости расчета, улучшения статистики работы интегратора или решения специальных задач могут использоваться дополнительные параметры.
К таким параметрам относятся:
- PREDICT;
- PRTIME;
- FLAG;
- METHOD;
- CHECKM;
- IGNORE.
Как правило, необходимость изменения этих параметров возникает значительно реже, чем настройка параметров точности, шага интегрирования или решения нелинейных систем уравнений.
Линейный прогноз по ускорениям в начале шага PREDICT
При выполнении расчета интегратор должен сформировать начальное приближение для следующего шага интегрирования.
По умолчанию используется ускорение, полученное на предыдущем шаге расчета:
PREDICT = 0
В некоторых случаях статистику работы интегратора удается улучшить, если использовать линейный прогноз ускорений:
PREDICT = 1
При таком подходе начальное приближение определяется не только текущим значением ускорения, но и тенденцией его изменения.
Возможные преимущества
- уменьшение количества итераций;
- повышение скорости сходимости метода Ньютона;
- сокращение общего времени расчета.
Практические рекомендации
Универсальных рекомендаций по использованию параметра PREDICT не существует.
Для каждой модели влияние данного параметра может быть различным:
- для одних задач статистика расчета улучшается;
- для других остается без изменений;
- для некоторых задач может наблюдаться ухудшение сходимости.
Поэтому рекомендуется:
- выполнить несколько тестовых расчетов;
- сравнить статистику работы интегратора;
- оставить тот вариант, который показывает лучшие результаты.
Управление выводом информации о времени расчета PRTIME
Параметр:
PRTIME
задает интервал вывода информации о ходе расчета в консоль.
По умолчанию:
PRTIME = 3
что означает вывод служебной информации примерно каждые три секунды реального времени.
Изменение параметра позволяет:
- уменьшить частоту обновления информации в консоли;
- увеличить частоту контроля длительных расчетов;
- сократить объем служебных сообщений.
Данный параметр не влияет:
- на точность расчета;
- на шаг интегрирования;
- на результаты моделирования.
Он используется исключительно для удобства контроля выполнения расчета.
Выбор базисной переменной для оценки локальной погрешности FLAG
Параметр:
FLAG
определяет переменную, относительно которой производится:
- оценка локальной погрешности;
- решение системы нелинейных уравнений.
Возможны два варианта:
FLAG = 1
Оценка выполняется по перемещениям.
FLAG = 2
Оценка выполняется по скоростям.
По умолчанию используется:
FLAG = 2
То есть локальная погрешность контролируется по скоростям.
Особенности использования
Изменение базисной переменной влияет на:
- критерии оценки точности;
- выбор шага интегрирования;
- статистику работы интегратора.
Следует учитывать, что рекомендации по выбору параметров:
- DRLTX;
- DABSX;
- CONTROL;
полученные для режима FLAG = 2 , не всегда остаются справедливыми после перехода к режиму FLAG = 1 .
Поэтому изменение данного параметра рекомендуется только опытным пользователям при решении специальных задач.
Выбор метода интегрирования METHOD
Параметр:
METHOD
определяет используемый алгоритм интегрирования.
В Dynamics доступны следующие методы:
- Stoermer;
- Newmark;
- Explicit_Euler;
- Implicit_Euler;
- Trapecia.
По умолчанию используется:
METHOD = Stoermer
Метод Stoermer
Основной метод интегрирования, используемый по умолчанию в Dynamics.
Метод относится к неявным схемам второго порядка точности и хорошо подходит для большинства задач динамики одномерных механических систем.
Преимущества
- высокая устойчивость расчета;
- хорошая точность при относительно больших шагах интегрирования;
- хорошо работает для нелинейных задач;
- подходит для ударных и контактных взаимодействий;
- обеспечивает хороший баланс между точностью и вычислительными затратами.
Особенности
В колебательных системах метод Stoermer может вносить численное демпфирование.
Например, если рассматривать идеальную систему без физического демпфирования, аналитическое решение соответствует колебаниям постоянной амплитуды. При численном расчете методом Stoermer может наблюдаться медленное уменьшение амплитуды, вызванное не физическими потерями, а свойствами численного метода.
Метод Newmark
METHOD = Newmark
Классический неявный метод Ньюмарка, широко используемый для решения задач динамики.
Во многом похож на метод Stoermer, однако обладает несколько иными численными свойствами.
Преимущества
- высокая устойчивость;
- хорошо изучен и широко применяется в инженерной практике;
- эффективно работает для линейных и слабо нелинейных систем;
- подходит для длительных динамических расчетов.
Особенности
Метод Ньюмарка хорошо работает для большинства одномерных динамических моделей.
Однако при наличии выраженных нелинейностей, например:
- сухого трения;
- ударов;
- упоров;
- нелинейных характеристик элементов,
статистика расчета иногда может оказаться хуже, чем при использовании метода Stoermer.
Это может проявляться в виде:
- увеличения количества итераций;
- уменьшения среднего шага интегрирования;
- увеличения числа потерянных шагов.
Метод Explicit Euler
METHOD = Explicit_Euler
Явный метод Эйлера.
Наиболее простой алгоритм интегрирования, в котором значения переменных на новом шаге вычисляются непосредственно по данным предыдущего шага без решения системы нелинейных уравнений.
Преимущества
- высокая скорость одного шага расчета;
- отсутствие итерационного процесса;
- простота реализации;
- удобен для отладки моделей.
Метод Trapecia
METHOD = Trapecia
Метод трапеций представляет собой неявную схему второго порядка точности.
Он обеспечивает высокую точность при моделировании колебательных процессов и обладает значительно меньшим численным демпфированием по сравнению с методами Stoermer и Implicit Euler.
Преимущества
- второй порядок точности;
- хорошая устойчивость;
- высокая точность для колебательных процессов;
- малое численное демпфирование.
Влияние параметра
Выбранный метод интегрирования оказывает влияние на:
- устойчивость расчета;
- скорость вычислений;
- точность результатов;
- численное демпфирование высокочастотных процессов.
Практические рекомендации
В большинстве инженерных задач рекомендуется использовать метод по умолчанию.
Переход на другой метод обычно выполняется:
- для сравнения результатов;
- при исследовании особенностей численных схем;
- при решении специальных задач, требующих определенного алгоритма интегрирования.
Проверка инерционных свойств модели CHECKM
Параметр:
CHECKM
управляет проверкой инерционных свойств степеней свободы модели перед началом расчета.
По умолчанию используется:
CHECKM = 1
В этом режиме интегратор выполняет контроль:
- наличия масс для поступательных степеней свободы;
- наличия моментов инерции для вращательных степеней свободы.
Если необходимые инерционные характеристики отсутствуют, программа выдает предупреждение.
Отключение проверки
Проверка может быть отключена:
CHECKM = 0
Такой режим иногда используется для специальных моделей, например:
- электрических схем;
- расчетов, не содержащих традиционных механических масс;
- специализированных пользовательских элементов.
Особенности использования
При наличии степеней свободы без определенных инерционных свойств могут возникать:
- проблемы с локальной точностью;
- ухудшение статистики расчета;
- потеря шагов интегрирования.
В подобных случаях дополнительно может потребоваться настройка параметра:
CONTROL
Игнорирование рекомендаций моделей по шагу интегрирования IGNORE
При выборе очередного шага интегрирования учитываются:
- локальная погрешность;
- сходимость решения системы нелинейных уравнений;
- ограничения SMAX и SMIN ;
- рекомендации отдельных моделей элементов.
По умолчанию рекомендации элементов учитываются:
IGNORE = 0
Если установить:
IGNORE = 1
то рекомендации элементов по уменьшению шага интегрирования будут игнорироваться.
Когда используется
На практике параметр чаще всего применяется:
- разработчиками моделей элементов;
- при тестировании новых элементов;
- при анализе работы алгоритмов прогноза шага.
Для большинства пользователей изменять его не требуется.
Возможные последствия
1. Пропуск характерных точек сигнала
Некоторые источники воздействий рекомендуют шаг таким образом, чтобы интегратор попадал в точки изменения сигнала.
При использовании:
IGNORE = 1
возможен пропуск таких точек.
Следствием могут стать:
- искажение формы сигнала;
- потеря коротких импульсов;
- снижение точности результатов.
2. Ухудшение условий контактирования
Контактные элементы и упоры могут заранее прогнозировать момент начала контакта.
При игнорировании этих рекомендаций возможны:
- дополнительные итерации;
- потеря шагов по несходимости;
- ухудшение статистики расчета.
3. Некорректная работа отдельных моделей
Для некоторых элементов существуют ограничения на допустимую величину шага интегрирования.
Игнорирование рекомендаций может привести к:
- потере физического смысла модели;
- появлению неопределенных состояний;
- аварийному завершению расчета.
Основные выводы
- Параметры данного раздела используются значительно реже основных параметров интегрирования.
- PREDICT управляет способом прогноза ускорений в начале шага.
- PRTIME определяет частоту вывода служебной информации о ходе расчета.
- FLAG задает базисную переменную для оценки локальной погрешности.
- METHOD определяет используемый метод интегрирования.
- CHECKM управляет проверкой инерционных свойств модели.
- IGNORE позволяет игнорировать рекомендации моделей элементов по уменьшению шага интегрирования.
- Изменять перечисленные параметры рекомендуется только после анализа статистики расчета и понимания особенностей решаемой задачи.