3.7. Модели газа
3.7.1. BaseGas
Назначение
База газов.
Рисунок 3.7.1 — Компонент BaseGas в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для задания объекта свойств идеального газа, используемого всеми термопневматическими компонентами библиотеки при расчёте параметров рабочей среды.
Компонент BaseGas не имеет портов и не моделирует движение газа. Он служит контейнером с термодинамическими свойствами выбранного газа, которые используются другими компонентами модели.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| IdealGas | string | Идеальный газ (DryAir и др.) |
Физическая модель
Параметр
IdealGas
определяет имя используемого идеального газа.
По умолчанию используется
IdealGas=DryAir
то есть сухой воздух.
При инициализации компонента считываются данные выбранного газа из базы термодинамических свойств.
Полученные коэффициенты формируют внутренний массив свойств газа
GasData=[a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n]
где:
- GasData — массив термодинамических коэффициентов выбранного газа;
- a_1,a_2,\ldots,a_n — коэффициенты, считываемые из базы данных.
Далее этот массив используется другими компонентами библиотеки для вычисления физических свойств рабочей среды.
В процессе расчёта определяются зависимости
\rho=\rho(P,T)
где:
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Энтальпия определяется выражением
h=h(P,T)
где:
- h — удельная энтальпия, Дж/кг;
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Теплоёмкость определяется как функция температуры
c_p=c_p(T)
где:
- c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К);
- T — температура, К.
Динамическая вязкость определяется выражением
\mu=\mu(T)
где:
- \mu — динамическая вязкость рабочей среды, Па·с;
- T — температура, К.
Полученные характеристики используются всеми компонентами библиотеки PneumaticsThermo, которым в параметре Fluid передан объект BaseGas.
3.7.2. UserIdealGas
Назначение
Пользовательский идеальный газ.
Рисунок 3.7.2 — Компонент UserIdealGas в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для задания пользовательских свойств идеального газа, используемого при расчёте термодинамических параметров рабочей среды.
Компонент UserIdealGas не имеет портов и не моделирует движение газа. Он позволяет задавать свойства газа вручную или считывать их из внешнего файла.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| File_or_parameters | string | Способ задания свойств газа: File или Parameters |
| Path_File | string | Путь к файлу с параметрами газа |
| adiabaticIndex | base.real | Коэффициент адиабаты |
| method_of_setting_thermal_conductivity | string | Способ задания теплопроводности: CONSTANT или QUADRATIC_POLINOM_T |
| method_of_setting_viscosity | string | Способ задания вязкости: dynamic_visc, kinematic_visc или Sutherland |
| molarMass | base.real | Молярная масса, кг/моль |
| pressure_init_model | base.real | Давление инициализации моделей, Па |
| specific_heat | list | Изобарная теплоёмкость, Дж/(кг·К) |
| temperature_init_model | base.real | Температура инициализации моделей, К |
| thermal_conductivity | list | Параметры задания теплопроводности |
| viscosity | list | Параметры задания вязкости |
Физическая модель
Плотность идеального газа определяется уравнением состояния
\rho=\dfrac{PM}{RT}
где:
- \rho — плотность газа, кг/м³;
- P — давление, Па;
- M — молярная масса газа, кг/моль;
- R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
- T — абсолютная температура, К.
Удельная газовая постоянная определяется выражением
R_s=\dfrac{R}{M}
где:
- R_s — удельная газовая постоянная, Дж/(кг·К);
- R — универсальная газовая постоянная;
- M — молярная масса газа.
Тогда уравнение состояния может быть записано в виде
\rho=\dfrac{P}{R_sT}
где:
- \rho — плотность газа, кг/м³;
- P — давление, Па;
- R_s — удельная газовая постоянная;
- T — температура, К.
Показатель адиабаты задаётся параметром
\gamma
где:
- \gamma — показатель адиабаты.
Изобарная теплоёмкость задаётся параметром
c_p
где:
- c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К).
Изохорная теплоёмкость определяется выражением
c_v=\dfrac{c_p}{\gamma}
где:
- c_v — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, Дж/(кг·К);
- c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении;
- \gamma — показатель адиабаты.
Также выполняется соотношение
c_p-c_v=R_s
где:
- c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении;
- c_v — удельная теплоёмкость при постоянном объёме;
- R_s — удельная газовая постоянная.
Удельная энтальпия определяется выражением
h=c_pT
где:
- h — удельная энтальпия, Дж/кг;
- c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении;
- T — температура, К.
Вязкость может задаваться одним из трёх способов:
- dynamic_visc — постоянная динамическая вязкость;
- kinematic_visc — постоянная кинематическая вязкость;
- Sutherland — вычисление по уравнению Сазерленда.
При постоянной динамической вязкости
\mu=\mu_0
где:
- \mu — динамическая вязкость, Па·с;
- \mu_0 — постоянное значение динамической вязкости.
При постоянной кинематической вязкости
\mu=\rho\nu
где:
- \mu — динамическая вязкость, Па·с;
- \rho — плотность газа, кг/м³;
- \nu — кинематическая вязкость, м²/с.
При использовании уравнения Сазерленда
\mu(T)=\mu_0\left(\dfrac{T}{T_0}\right)^{3/2}\dfrac{T_0+S}{T+S}
где:
- \mu(T) — динамическая вязкость при температуре T, Па·с;
- \mu_0 — динамическая вязкость при опорной температуре;
- T — текущая температура, К;
- T_0 — опорная температура, К;
- S — постоянная Сазерленда.
Теплопроводность может задаваться постоянным значением
\lambda=\lambda_0
где:
- \lambda — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);
- \lambda_0 — постоянное значение теплопроводности.
Либо квадратичным полиномом
\lambda(T)=\lambda_0+\lambda_c+\lambda_t(T-T_{ref})+\lambda_{t2}(T-T_{ref})^2
где:
- \lambda(T) — коэффициент теплопроводности при температуре T, Вт/(м·К);
- \lambda_0 — постоянная составляющая;
- \lambda_c — свободный коэффициент полинома;
- \lambda_t — коэффициент при первой степени температуры;
- \lambda_{t2} — коэффициент при квадрате температуры;
- T_{ref} — опорная температура, К;
- T — текущая температура, К.
3.7.3. BaseGasCoolprop
Назначение
База газов CoolProp.
Рисунок 3.7.3 — Компонент BaseGasCoolprop в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для задания объекта свойств рабочей среды на основе термодинамической библиотеки CoolProp.
Компонент BaseGasCoolprop не имеет портов и не моделирует движение рабочей среды. Он используется другими компонентами библиотеки для получения термодинамических и транспортных свойств выбранного газа или жидкости.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| Fluid | string | Тип вещества из базы CoolProp |
Физическая модель
Параметр
Fluid
определяет вещество, для которого вычисляются термодинамические свойства.
По умолчанию используется
Fluid=Air
то есть воздух.
Для выбранного вещества библиотека CoolProp вычисляет свойства среды как функции давления и температуры.
Плотность определяется выражением
\rho=\rho(P,T)
где:
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Удельная энтальпия определяется выражением
h=h(P,T)
где:
- h — удельная энтальпия, Дж/кг;
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Изобарная теплоёмкость определяется выражением
c_p=c_p(P,T)
где:
- c_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К);
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Динамическая вязкость определяется выражением
\mu=\mu(P,T)
где:
- \mu — динамическая вязкость, Па·с;
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Теплопроводность определяется выражением
\lambda=\lambda(P,T)
где:
- \lambda — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);
- P — давление, Па;
- T — температура, К.
Полученные свойства используются всеми компонентами библиотеки PneumaticsThermo, которым в параметре Fluid передан объект BaseGasCoolprop.