3.3. Дроссели и местные сопротивления
3.3.1. PT001R
Назначение
Локальное сопротивление термопневматической линии.
Рисунок 3.3.1 — Компонент PT001R в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования местных потерь давления при прохождении рабочей среды через элементы трубопроводной системы.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент моделирует локальное гидравлическое сопротивление, возникающее в элементах пневматической системы: сужениях, расширениях, поворотах, фитингах, штуцерах, клапанах и других участках, вызывающих дополнительные потери давления.
Перепад давления определяется коэффициентом местного сопротивления и параметрами потока рабочей среды.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| Zeta | base.real | Коэффициент гидравлического сопротивления |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Перепад давления на элементе определяется выражением
\Delta P=\frac{\zeta,\rho,v^2}{2}
где:
- \Delta P — перепад давления на элементе, Па;
- \zeta — коэффициент местного сопротивления;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- v — средняя скорость потока, м/с.
Перепад давления связан с давлениями на портах:
\Delta P=P_1-P_2
где:
- P_1 — давление на входе элемента, Па;
- P_2 — давление на выходе элемента, Па.
Скорость потока определяется через массовый расход:
v=\frac{\dot{m}}{\rho A}
где:
- \dot{m} — массовый расход среды, кг/с;
- A — площадь проходного сечения, м².
Площадь проходного сечения для круглого канала вычисляется как
A=\frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр канала, м.
После подстановки скорости в выражение для перепада давления получаем:
\Delta P=\frac{\zeta}{2\rho A^2}\dot{m}^2
Для учета направления течения в расчетах обычно используется зависимость
P_1-P_2=\frac{\zeta}{2\rho A^2}\dot{m}\left|\dot{m}\right|
где:
- \dot{m}\left|\dot{m}\right| обеспечивает правильный знак перепада давления при изменении направления потока.
Плотность рабочей среды определяется по текущему термодинамическому состоянию среды с использованием объекта свойств Fluid.
3.3.2. PT1RSP
Назначение
Упрощенное локальное сопротивление.
Рисунок 3.3.2 — Компонент PT1RSP в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования локального сопротивления в термопневматической линии по упрощенной расходной характеристике.
В отличие от компонента PT001R, модель не учитывает вязкость, скорость и инерционные характеристики потока, а определяет расход непосредственно через перепад давления и коэффициент расхода.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент моделирует течение рабочей среды через локальное сопротивление по уравнению расхода через отверстие или дросселирующий элемент.
Модель может использоваться для приближенного описания дросселей, отверстий, жиклеров, штуцеров и других элементов, для которых важна только связь между расходом и перепадом давления.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| MDT | base.real | Коэффициент расхода |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
Физическая модель
Массовый расход через элемент определяется выражением
\dot{m}=\mu A\sqrt{2\rho |\Delta P|}
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- \mu — коэффициент расхода;
- A — площадь проходного сечения, м²;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- \Delta P — перепад давления на элементе, Па.
Для учета направления потока используется выражение
\dot{m}=\mu A,\mathrm{sign}(\Delta P)\sqrt{2\rho |\Delta P|}
где:
- \mathrm{sign}(\Delta P) — функция знака перепада давления.
Перепад давления определяется как
\Delta P=P_1-P_2
где:
- P_1 — давление на входном порту, Па;
- P_2 — давление на выходном порту, Па.
Площадь проходного сечения вычисляется по гидравлическому диаметру:
A=\frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр проходного канала, м.
Плотность рабочей среды определяется по текущему термодинамическому состоянию среды с использованием объекта свойств Fluid.
3.3.3. PT001O
Назначение
Симметричный дроссель.
Рисунок 3.3.3 — Компонент PT001O в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования дросселирующего элемента с одинаковыми характеристиками течения в обоих направлениях.
Используется для описания калиброванных отверстий, жиклеров, дроссельных шайб и других местных сопротивлений, создающих ограничение расхода рабочей среды.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент моделирует течение рабочей среды через дросселирующее отверстие. Характеристика элемента является симметричной, поэтому гидравлические свойства остаются одинаковыми при изменении направления потока.
Расход через дроссель определяется перепадом давления между портами и геометрическими параметрами проходного сечения.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| MDT | base.real | Коэффициент расхода |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Массовый расход через дросселирующее отверстие определяется выражением
\dot{m}=\mu A \sqrt{2\rho |\Delta P|},\mathrm{sign}(\Delta P)
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- \mu — коэффициент расхода;
- A — площадь проходного сечения, м²;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- \Delta P — перепад давления на элементе, Па;
- \mathrm{sign}(\Delta P) — функция знака перепада давления.
Перепад давления определяется как
\Delta P=P_1-P_2
где:
- P_1 — давление на порту Port1, Па;
- P_2 — давление на порту Port2, Па.
Площадь проходного сечения вычисляется по гидравлическому диаметру:
A=\frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр проходного отверстия, м.
Плотность рабочей среды определяется по текущему термодинамическому состоянию:
\rho=\rho(P,T)
где:
- P — давление рабочей среды;
- T — температура рабочей среды.
Симметричность дросселя означает выполнение условия
\dot{m}(P_1,P_2)=-\dot{m}(P_2,P_1)
то есть при изменении направления потока расход меняет знак, сохраняя абсолютную величину.
3.3.4. PT002O
Назначение
Несимметричный дроссель.
Рисунок 3.3.4 — Компонент PT002O в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования дросселирующего элемента с различными расходными характеристиками в прямом и обратном направлениях потока.
Модель позволяет учитывать различие гидравлических свойств элемента при смене направления движения рабочей среды.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент моделирует течение рабочей среды через дросселирующее отверстие с различными коэффициентами расхода для прямого и обратного направления потока.
Такой подход позволяет описывать элементы, обладающие различным сопротивлением при изменении направления движения среды, например специальные дроссели, обратные клапаны с утечками или другие устройства с несимметричной расходной характеристикой.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| MDT1 | base.real | Коэффициент расхода в прямом направлении |
| MDT2 | base.real | Коэффициент расхода в обратном направлении |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Перепад давления на элементе определяется выражением
\Delta P=P_1-P_2
где:
- P_1 — давление на порту Port1, Па;
- P_2 — давление на порту Port2, Па.
Площадь проходного сечения вычисляется по гидравлическому диаметру:
A=\frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр проходного отверстия, м.
При прямом направлении потока
\Delta P>0
используется коэффициент расхода \mu_1:
\dot{m}=\mu_1 A\sqrt{2\rho |\Delta P|}
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- \mu_1 — коэффициент расхода в прямом направлении;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³.
При обратном направлении потока
\Delta P<0
используется коэффициент расхода \mu_2:
\dot{m}=-\mu_2 A\sqrt{2\rho |\Delta P|}
где:
- \mu_2 — коэффициент расхода в обратном направлении.
В общем виде зависимость записывается как
\dot{m}=\mu_{dir}A,\mathrm{sign}(\Delta P)\sqrt{2\rho |\Delta P|}
где:
- \mu_{dir} — коэффициент расхода, выбираемый в зависимости от направления потока;
- \mathrm{sign}(\Delta P) — функция знака перепада давления.
Плотность рабочей среды определяется по текущему термодинамическому состоянию:
\rho=\rho(P,T)
где:
- P — давление рабочей среды;
- T — температура рабочей среды.
3.3.5. PT01MO
Назначение
Управляемый дроссель.
Рисунок 3.3.5 — Компонент PT01MO в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования дросселя с изменяемой проходной способностью. Коэффициент расхода элемента определяется внешним управляющим сигналом.
Используется для описания регулируемых дросселей, клапанов и других устройств, изменяющих расход рабочей среды в процессе моделирования.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
| Port3 | base.DOF1 | 1D управляющий порт, доля от заданного коэффициента расхода |
Описание
Компонент моделирует течение рабочей среды через дросселирующее отверстие с управляемым коэффициентом расхода.
Значение коэффициента расхода изменяется внешним сигналом, поступающим на управляющий порт, что позволяет изменять пропускную способность элемента во время расчета.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| MDT | base.real | Коэффициент расхода |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Текущий коэффициент расхода определяется управляющим сигналом:
\mu_{eff}=u\mu
где:
- \mu_{eff} — текущий коэффициент расхода;
- u — управляющий сигнал на порту Port3;
- \mu — номинальный коэффициент расхода, задаваемый параметром MDT.
Площадь проходного сечения определяется гидравлическим диаметром:
A=\frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр проходного отверстия, м.
Массовый расход через дроссель вычисляется по выражению
\dot{m}=\mu_{eff}A,\mathrm{sign}(\Delta P)\sqrt{2\rho |\Delta P|}
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- \Delta P — перепад давления на элементе, Па;
- \mathrm{sign}(\Delta P) — функция знака перепада давления.
Перепад давления определяется как
\Delta P=P_1-P_2
где:
- P_1 — давление на порту Port1, Па;
- P_2 — давление на порту Port2, Па.
С учетом управляющего сигнала уравнение расхода можно записать в виде
\dot{m}=u\mu A,\mathrm{sign}(P_1-P_2)\sqrt{2\rho |P_1-P_2|}
Плотность рабочей среды определяется по текущему термодинамическому состоянию:
\rho=\rho(P,T)
где:
- P — давление рабочей среды;
- T — температура рабочей среды.
3.3.6. PT001P
Назначение
Пневматический канал.
Рисунок 3.3.6 — Компонент PT001P в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования прямолинейного участка трубопровода в термопневматической системе.
Модель учитывает гидравлическое сопротивление трубопровода, сжимаемость рабочей среды, накопление массы и распределение параметров потока по длине канала. Для повышения точности расчета трубопровод может быть автоматически разбит на несколько расчетных участков.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент представляет собой прямой трубопровод длиной L и гидравлическим диаметром D.
Количество расчетных участков задается параметром N. При увеличении значения параметра трубопровод разбивается на большее число внутренних объемов и гидравлических сопротивлений, что позволяет более точно учитывать распространение давления, накопление массы рабочей среды и динамические процессы в системе.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| N | base.real | Количество участков труб |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Площадь проходного сечения трубопровода определяется выражением
A = \frac{\pi D^2}{4}
где:
- A — площадь проходного сечения трубы, м²;
- D — гидравлический диаметр трубы, м.
Полный объем трубопровода определяется как
V = A L
где:
- V — объем трубопровода, м³;
- L — длина трубопровода, м.
При разбиении трубопровода на N участков длина каждого участка составляет
L_i = \frac{L}{N}
где:
- L_i — длина расчетного участка, м;
- N — количество расчетных участков.
Объем каждого участка определяется выражением
V_i = \frac{V}{N}
где:
- V_i — объем расчетного участка, м³.
Потери давления по длине трубопровода рассчитываются по формуле Дарси–Вейсбаха
\Delta P = \lambda \frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2}
где:
- \Delta P — потери давления по длине трубы, Па;
- \lambda — коэффициент гидравлического трения;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- v — средняя скорость потока, м/с;
- L — длина трубопровода, м;
- D — гидравлический диаметр трубы, м.
Число Рейнольдса определяется выражением
Re = \frac{\rho v D}{\mu}
где:
- Re — число Рейнольдса;
- \mu — динамическая вязкость рабочей среды, Па·с.
Коэффициент гидравлического трения определяется по числу Рейнольдса и относительной шероховатости
\frac{\varepsilon}{D}
где:
- \varepsilon — абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы, м.
Плотность и другие термодинамические свойства среды определяются с использованием объекта свойств Fluid .
3.3.7. PT001T
Назначение
Тройник.
Рисунок 3.3.7 — Компонент PT001T в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для соединения трех термопневматических линий и обеспечивает разделение или смешение потоков рабочей среды.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в основную магистраль |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из основной магистрали |
| Port3 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из бокового соединения |
Описание
Тройник состоит из основной магистрали и бокового ответвления. Основная магистраль соединяет порты Port1 и Port2, а боковое ответвление подключается через порт Port3.
Компонент может использоваться как для разделения потока, так и для смешения нескольких потоков рабочей среды. Направление движения среды определяется текущим распределением давления в подключенных участках системы и может изменяться в процессе моделирования.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| Dm | base.real | Гидравлический диаметр основной магистрали, м |
| Ds | base.real | Гидравлический диаметр бокового соединения, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| Lm | base.real | Длина основной магистрали, м |
| Ls | base.real | Длина бокового соединения, м |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
В узле тройника выполняется закон сохранения массы:
\dot{m}_1 + \dot{m}_2 + \dot{m}_3 = 0
где:
- \dot{m}_1 — массовый расход через порт Port1, кг/с;
- \dot{m}_2 — массовый расход через порт Port2, кг/с;
- \dot{m}_3 — массовый расход через порт Port3, кг/с.
Для основной магистрали используются параметры D_m и L_m, где:
- D_m — гидравлический диаметр основной магистрали, м;
- L_m — длина основной магистрали, м.
Для бокового соединения используются параметры D_s и L_s, где:
- D_s — гидравлический диаметр бокового соединения, м;
- L_s — длина бокового соединения, м.
Площадь проходного сечения основной магистрали определяется выражением:
A_m = \frac{\pi D_m^2}{4}
где:
- A_m — площадь проходного сечения основной магистрали, м²;
- D_m — гидравлический диаметр основной магистрали, м.
Площадь проходного сечения бокового соединения определяется выражением:
A_s = \frac{\pi D_s^2}{4}
где:
- A_s — площадь проходного сечения бокового соединения, м²;
- D_s — гидравлический диаметр бокового соединения, м.
Потери давления в ветвях определяются по формуле Дарси–Вейсбаха:
\Delta P_i = \lambda_i \frac{L_i}{D_i} \frac{\rho_i v_i^2}{2}
где:
- \Delta P_i — потери давления в соответствующей ветви, Па;
- \lambda_i — коэффициент гидравлического трения;
- L_i — длина ветви, м;
- D_i — гидравлический диаметр ветви, м;
- \rho_i — плотность рабочей среды, кг/м³;
- v_i — средняя скорость потока в ветви, м/с.
Плотность, вязкость и другие термодинамические свойства среды определяются с использованием объекта свойств Fluid.
3.3.8. PT001F
Назначение
Фильтр.
Рисунок 3.3.8 — Компонент PT001F в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования фильтра в термопневматической системе.
Модель учитывает гидравлическое сопротивление фильтрующего элемента, наличие двух внутренних полостей и накопление массы и энергии рабочей среды внутри фильтра.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Фильтр представляет собой проходной элемент с двумя внутренними объемами и гидравлическим сопротивлением между ними. Поток рабочей среды может проходить через элемент в обоих направлениях.
Для прямого направления потока используется коэффициент расхода MDT1, для обратного направления — коэффициент расхода MDT2.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| D | base.real | Гидравлический диаметр подводящего/отводящего трубопровода, м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| MDT1 | base.real | Коэффициент расхода в прямом направлении |
| MDT2 | base.real | Коэффициент расхода в обратном направлении |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| V1 | base.real | Объем 1-й полости фильтра, м³ |
| V2 | base.real | Объем 2-й полости фильтра, м³ |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Площадь проходного сечения определяется выражением
A = \frac{\pi D^2}{4}
где:
- A — площадь проходного сечения, м²;
- D — гидравлический диаметр трубопровода, м.
Массовый расход через фильтр определяется перепадом давления между портами и коэффициентом расхода:
\dot{m} = \mu_{dir} A , \mathrm{sign}(P_1 - P_2)\sqrt{2\rho|P_1 - P_2|}
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- \mu_{dir} — коэффициент расхода, определяемый направлением потока;
- A — площадь проходного сечения, м²;
- P_1 — давление на порту Port1, Па;
- P_2 — давление на порту Port2, Па;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³.
Для прямого направления потока (P_1>P_2) используется коэффициент
\mu_{dir} = MDT1
Для обратного направления потока (P_1<P_2) используется коэффициент
\mu_{dir} = MDT2
Внутренние объемы фильтра определяются параметрами
V_1 и V_2
где:
- V_1 — объем первой полости фильтра, м³;
- V_2 — объем второй полости фильтра, м³.
Наличие внутренних объемов позволяет учитывать накопление массы и энергии рабочей среды внутри элемента, а также динамику изменения давления и температуры.
Плотность и другие термодинамические свойства рабочей среды вычисляются с использованием объекта свойств Fluid .
3.3.9. PT1BEN
Назначение
Колено трубопровода.
Рисунок 3.3.9 — Компонент PT1BEN в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования изгиба трубопровода в термопневматической системе.
Модель учитывает местные потери давления, возникающие при изменении направления движения рабочей среды в колене трубопровода.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент представляет собой колено трубопровода с заданным углом изгиба и радиусом закругления центральной линии.
Поток рабочей среды может проходить через элемент в обоих направлениях. При прохождении потока через колено возникают дополнительные местные потери давления, зависящие от геометрии элемента и режима течения.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| A_lam | base.real | Коэффициент гиперболы (A_{lam}/Re), коэффициент местного сопротивления в области ламинарного течения |
| D_or_ab | list | Гидравлический диаметр D либо ширина и высота прямоугольного сечения (b, a), м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| R | base.real | Радиус закругления центральной линии, м |
| Section_shape | string | Форма сечения: Round или Rectangular |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| angle | base.real | Угол изгиба отвода от 0 до 180°, град |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Потери давления в колене определяются выражением
\Delta P = \zeta \frac{\rho v^2}{2}
где:
- \Delta P — потери давления на колене, Па;
- \zeta — коэффициент местного сопротивления;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- v — средняя скорость потока, м/с.
Средняя скорость потока связана с массовым расходом выражением
v = \frac{\dot{m}}{\rho A}
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- A — площадь проходного сечения, м².
Для круглого сечения площадь определяется как
A = \frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр трубопровода, м.
Для прямоугольного сечения площадь определяется выражением
A = ab
где:
- a — высота прямоугольного сечения, м;
- b — ширина прямоугольного сечения, м.
Коэффициент местного сопротивления зависит от геометрии колена, режима течения и шероховатости поверхности:
\zeta = f!\left(\frac{R}{D}, \alpha, Re, \frac{\varepsilon}{D}\right)
где:
- R — радиус закругления центральной линии колена, м;
- D — гидравлический диаметр, м;
- \alpha — угол изгиба колена, град;
- Re — число Рейнольдса;
- \varepsilon — абсолютная шероховатость внутренней поверхности, м.
В области ламинарного течения коэффициент сопротивления определяется выражением
\zeta_{lam} = \frac{A_{lam}}{Re}
где:
- \zeta_{lam} — коэффициент местного сопротивления в ламинарной области;
- A_{lam} — коэффициент гиперболы;
- Re — число Рейнольдса.
Плотность, вязкость и другие термодинамические свойства рабочей среды вычисляются с использованием объекта свойств Fluid .
3.3.10. PT1ELB
Назначение
Отвод трубопровода.
Рисунок 3.3.10 — Компонент PT1ELB в библиотеке «Пневматика».
Обозначение
Компонент предназначен для моделирования поворота термопневматической магистрали на заданный угол.
Модель учитывает дополнительные местные потери давления, возникающие вследствие изменения направления движения рабочей среды.
Порты
| Обозначение порта | Тип | Наименование |
|---|---|---|
| Port1 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, вход в элемент |
| Port2 | base.ThermalFluid2 | Термопневматический порт, выход из элемента |
Описание
Компонент представляет собой угловой участок трубопровода с заданным углом поворота.
Поток рабочей среды может проходить через элемент в обоих направлениях. При прохождении потока через угловой участок возникают местные потери давления, зависящие от геометрии элемента, формы поперечного сечения и режима течения.
Пользовательские параметры модели
| Параметр | Тип | Описание |
|---|---|---|
| A_lam | base.real | Коэффициент гиперболы (A_{lam}/Re), коэффициент местного сопротивления в области ламинарного течения |
| D_or_ab | list | Гидравлический диаметр D либо ширина и высота прямоугольного сечения (b, a), м |
| Fluid | — | Имя объекта свойств среды |
| L | base.real | Длина элемента, м |
| P0 | base.real | Начальное давление, Па |
| Section_shape | string | Форма сечения: Round или Rectangular |
| T0 | base.real | Начальная температура, К |
| a | base.real | Угол изгиба отвода от 0 до 180°, град |
| eps | base.real | Абсолютная шероховатость, м |
Физическая модель
Потери давления на угловом элементе определяются выражением
\Delta P = \zeta \frac{\rho v^2}{2}
где:
- \Delta P — потери давления на элементе, Па;
- \zeta — коэффициент местного сопротивления;
- \rho — плотность рабочей среды, кг/м³;
- v — средняя скорость потока, м/с.
Средняя скорость потока определяется как
v = \frac{\dot{m}}{\rho A}
где:
- \dot{m} — массовый расход рабочей среды, кг/с;
- A — площадь проходного сечения, м².
Для круглого канала площадь проходного сечения определяется выражением
A = \frac{\pi D^2}{4}
где:
- D — гидравлический диаметр канала, м.
Для прямоугольного канала площадь проходного сечения определяется как
A = a_s b_s
где:
- a_s — высота прямоугольного сечения, м;
- b_s — ширина прямоугольного сечения, м.
Коэффициент местного сопротивления зависит от геометрии элемента, режима течения и шероховатости поверхности:
\zeta = f\left(\alpha, L, Re, \frac{\varepsilon}{D}\right)
где:
- \alpha — угол поворота канала, град;
- L — длина элемента, м;
- Re — число Рейнольдса;
- \varepsilon — абсолютная шероховатость внутренней поверхности, м;
- D — гидравлический диаметр канала, м.
В области ламинарного течения коэффициент сопротивления определяется выражением
\zeta_{lam} = \frac{A_{lam}}{Re}
где:
- \zeta_{lam} — коэффициент местного сопротивления в ламинарной области;
- A_{lam} — коэффициент гиперболы;
- Re — число Рейнольдса.
Плотность, вязкость и другие термодинамические свойства рабочей среды вычисляются с использованием объекта свойств Fluid .