Создание модели кинематики подвески
В данном примере рассмотрено построение расчетной модели условной пятиштанговой задней подвески автомобиля в программном комплексе PRADIS.
Модель предназначена для исследования кинематических характеристик подвески при вертикальном ходе колеса без учета динамических нагрузок и силового взаимодействия с дорогой. Основной задачей является определение траектории движения колеса и связанных с ней геометрических параметров подвески.
Разработанная модель позволяет определить изменение пространственного положения элементов подвески при ходе колеса, а также получить зависимости основных кинематических характеристик, необходимых при проектировании и оптимизации конструкции.
В процессе моделирования рассчитываются:
- изменение угла развала колеса;
- изменение угла схождения колеса;
- скорости изменения углов развала и схождения;
- продольное перемещение центра колеса;
- боковое перемещение центра колеса;
- положение центра поперечного крена подвески;
- положение центра пятна контакта колеса;
- скорость изменения положения центра пятна контакта.
Полученные зависимости позволяют оценить влияние геометрии подвески на положение колеса во всем диапазоне ее рабочего хода и определить соответствие конструкции предъявляемым требованиям.
Структура модели
Модель построена на основе пространственной кинематической схемы пятиштанговой подвески.
В состав модели входят:
- колесный кулак;
- верхний рычаг;
- нижний рычаг;
- продольный рычаг;
- дополнительный нижний рычаг;
- шарнирные соединения;
- неподвижные точки крепления к кузову;
- система задания вертикального хода подвески;
- измерительные элементы для определения кинематических параметров.
Все элементы соединены между собой пространственными кинематическими связями, обеспечивающими воспроизведение движения реальной многорычажной подвески.
Вертикальное перемещение центра колеса задается в диапазоне
где
- z — вертикальный ход центра колеса.
При расчете последовательно изменяется положение колеса от полного отбоя до полного сжатия подвески, после чего автоматически вычисляются все требуемые кинематические характеристики.
Исходные данные модели
Для построения расчетной схемы используются геометрические параметры подвески, определяющие положение всех характерных точек конструкции.
Исходные координаты задаются в глобальной системе координат:
(X,\;Y,\;Z)
где
- X — продольное направление автомобиля;
- Y — поперечное направление;
- Z — вертикальное направление.
Таблица 1 — Координаты характерных точек подвески.
Кроме геометрических параметров модели задаются жесткостные характеристики соединений.
Таблица 2 — Жесткостные характеристики элементов подвески.
В таблице определяются:
- жесткость по оси X;
- жесткость по оси Y;
- жесткость по оси Z;
- осевая жесткость;
- жесткость при закручивании и перекосе.
Эти параметры позволяют учитывать упругость элементов конструкции и обеспечивают более реалистичное моделирование работы подвески.
Подготовка расчетной модели
Для описания нелинейных характеристик элементов подвески используется сглаживание экспериментальных зависимостей методом сплайн-интерполяции.
Рисунок 1 — Сглаживание кусочной функции силы от перемещения.
По исходным экспериментальным точкам строится непрерывная гладкая зависимость силы от перемещения, которая затем используется при выполнении расчета.
Использование сплайн-интерполяции позволяет:
- исключить разрывы функции;
- повысить устойчивость вычислений;
- обеспечить плавное изменение жесткости;
- получить корректные производные при расчете кинематических характеристик.
Расчетная схема в PRADIS
Рисунок 2 — Расчетная схема условной пятиштанговой задней подвески в PRADIS.
Расчетная модель построена с использованием компонентов библиотеки многотельной механики PRADIS. В ней воспроизводится пространственная геометрия условной пятиштанговой задней подвески и кинематические связи между всеми ее элементами.
В состав модели входят:
- колесный кулак;
- верхний рычаг;
- нижний рычаг;
- продольный рычаг;
- дополнительный нижний рычаг;
- неподвижные точки крепления рычагов к кузову;
- шарнирные соединения;
- измерительные элементы для определения кинематических параметров.
Все рычаги соединены с колесным кулаком посредством шарнирных соединений, обеспечивающих необходимые степени свободы. Кузов автомобиля рассматривается как неподвижное основание, относительно которого выполняется перемещение подвески.
Вертикальный ход центра колеса задается управляющим воздействием в диапазоне
где:
- z — вертикальное перемещение центра колеса.
При расчете последовательно изменяется положение колеса от крайнего положения отбоя до крайнего положения сжатия подвески. Для каждого положения автоматически вычисляются все необходимые кинематические характеристики.
Визуализация модели
Для контроля корректности построения модели используется трехмерная визуализация.
Визуализация позволяет оценить:
- взаимное расположение рычагов;
- изменение положения колесного кулака;
- изменение положения центра колеса;
- изменение ориентации колеса;
- работу всей кинематической схемы в процессе перемещения.
На рисунке представлены три характерных положения подвески:
- ход подвески +100 мм (полное сжатие);
- нейтральное положение;
- ход подвески −100 мм (полный отбой).
Рисунок 3 — Визуализация условной пятиштанговой задней подвески.
Такая визуализация позволяет убедиться в отсутствии пересечений элементов конструкции и проверить правильность работы кинематической схемы.
Анимация движения подвески
Анимация движения условной пятиштанговой задней подвески.
Для более детального анализа работы механизма используется анимация движения подвески.
Во время моделирования отображается непрерывное изменение положения всех элементов конструкции при полном ходе подвески.
Анимация позволяет проследить:
- изменение положения колесного кулака;
- движение каждого рычага;
- изменение положения центра колеса;
- изменение пространственной ориентации колеса;
- изменение центра поперечного крена.
Дополнительно используются несколько видов отображения модели.
Вид спереди
Анимация движения условной пятиштанговой задней подвески вид спереди.
В данном режиме удобно анализировать изменение угла развала.
Плоскость колеса совпадает с плоскостью XOZ глобальной системы координат, а положение центра поперечного крена отображается специальным маркером.
Такой вид позволяет визуально оценить изменение наклона колеса при ходе подвески.
Вид сверху
Анимация движения условной пятиштанговой задней подвески вид сверху.
Вид сверху используется для анализа изменения угла схождения.
В этом режиме хорошо видно изменение ориентации колеса относительно продольной оси автомобиля при сжатии и отбое подвески.
Одновременно отображается положение центра поперечного крена, что позволяет оценить изменение кинематики подвески во всем диапазоне ее работы.
Продольное и боковое перемещение центра колеса
Рисунок 4 — Зависимость продольного и бокового перемещения центра колеса от вертикального хода подвески.
Из результатов видно, что при ходе подвески центр колеса перемещается не только в вертикальном направлении, но и изменяет свое положение в продольном и поперечном направлениях. Это обусловлено пространственной геометрией пятиштанговой подвески и взаимным расположением рычагов.
Продольное перемещение характеризует изменение положения колеса относительно продольной оси автомобиля и влияет на изменение колесной базы при работе подвески.
Поперечное перемещение отражает изменение положения колеса относительно поперечной оси автомобиля и характеризует изменение колеи при ходе подвески.
Полученные зависимости позволяют оценить траекторию движения центра колеса и определить влияние геометрии подвески на кинематику колеса во всем диапазоне рабочего хода.
Угол развала
Рисунок 5 — Зависимость угла развала от вертикального хода подвески.
Угол развала характеризует наклон плоскости колеса относительно вертикальной оси автомобиля. Изменение этого параметра определяется геометрией подвески и взаимным расположением рычагов.
Из графика видно, что при перемещении колеса вверх и вниз угол развала изменяется нелинейно. При ходе подвески происходит поворот колесного кулака, вследствие чего изменяется ориентация колеса относительно дорожного покрытия.
Изменение угла развала является одной из важнейших кинематических характеристик подвески, поскольку оказывает непосредственное влияние на площадь пятна контакта шины с дорогой, распределение нагрузки по протектору и устойчивость автомобиля в поворотах.
Обоснование изменения угла развала
Для наглядного объяснения характера изменения угла развала была выполнена анимация движения подвески во всем рабочем диапазоне хода от −100 мм (отбой) до +100 мм (сжатие).
Анимация изменения угла развала при вертикальном ходе подвески.
В процессе движения подвески колесо изменяет свое пространственное положение относительно кузова автомобиля. В зависимости от направления перемещения изменяется угол наклона плоскости колеса, что приводит к изменению угла развала.
Для пояснения крайних положений подвески рассмотрены два характерных состояния.
Движение вниз — отбой подвески (нижняя точка)
Рисунок 6 — Обоснование изменения угла развала при отбое подвески.
При перемещении колеса вниз (отбой подвески) подвеска достигает нижней точки рабочего диапазона. В этом положении верхняя часть колеса отклоняется наружу относительно вертикали, вследствие чего формируется положительный угол развала.
Движение вверх — сжатие подвески (верхняя точка)
Рисунок 7 — Обоснование изменения угла развала при сжатии подвески.
При перемещении колеса вверх (сжатие подвески) подвеска достигает верхней точки рабочего хода. В этом положении верхняя часть колеса отклоняется внутрь относительно вертикали, вследствие чего образуется отрицательный угол развала.
Скорость изменения угла развала
Рисунок 8 — Зависимость скорости изменения угла развала от вертикального хода подвески.
Данная характеристика показывает, насколько интенсивно изменяется угол развала при изменении вертикального положения колеса. Она позволяет оценить чувствительность геометрии подвески к изменению ее хода.
Из графика видно, что на большей части рабочего диапазона скорость изменения угла развала возрастает плавно. Это свидетельствует о постепенном изменении кинематики подвески при переходе от отбоя к сжатию.
В области максимального сжатия подвески наблюдается наиболее интенсивное изменение угла развала, что обусловлено особенностями пространственной геометрии многорычажной подвески и изменением взаимного расположения рычагов в крайних положениях.
Небольшие всплески, наблюдаемые в начале движения, при прохождении нейтрального положения и в конце хода подвески, связаны с переходными процессами при старте, смене направления и завершении перемещения подвески.
Примечание. Всплески на графике обусловлены переходными процессами при начале движения, прохождении нейтрального положения и торможении хода подвески и не оказывают существенного влияния на общий характер зависимости.
Вертикальное положение центра поперечного крена
Рисунок 9 — Зависимость вертикального положения центра поперечного крена подвески от вертикального хода подвески.
Центр поперечного крена является одной из ключевых характеристик подвески, определяющей особенности перераспределения нагрузки между колесами при прохождении поворотов. Его положение полностью определяется геометрией подвески и изменяется по мере перемещения колеса.
Из графика видно, что при ходе подвески положение центра поперечного крена изменяется нелинейно. При переходе от отбоя к сжатию его высота постепенно уменьшается, достигая минимального значения в области больших положительных ходов подвески. Вблизи крайнего положения сжатия наблюдается более интенсивное изменение высоты центра поперечного крена, обусловленное особенностями пространственной кинематики многорычажной подвески.
Полученная зависимость позволяет оценить изменение положения центра поперечного крена во всем рабочем диапазоне подвески, что является важным этапом при анализе устойчивости, управляемости и поперечной динамики автомобиля.
Примечание. Небольшие всплески, наблюдаемые в начале и в конце графика, обусловлены переходными процессами при начале и завершении перемещения подвески и не оказывают существенного влияния на общий характер зависимости.
Перемещение центра пятна контакта
Рисунок 10 — Зависимость перемещения центра пятна контакта от вертикального хода подвески.
Вертикальное перемещение центра пятна контакта практически совпадает с вертикальным ходом колеса, что соответствует заданному перемещению подвески.
Боковое перемещение возникает вследствие изменения пространственного положения колеса при работе многорычажной подвески. По мере изменения хода подвески центр пятна контакта смещается в поперечном направлении, что приводит к изменению положения точки контакта шины с дорожным покрытием.
Из графика видно, что величина бокового смещения изменяется плавно по всему рабочему диапазону подвески. Наибольшее смещение наблюдается в крайних положениях хода, тогда как вблизи нейтрального положения изменение происходит менее интенсивно.
Полученная зависимость позволяет оценить изменение положения пятна контакта при работе подвески, что важно при анализе устойчивости автомобиля, износа шин и сохранения требуемой кинематики колес.
Примечание. Отрицательные значения бокового перемещения центра пятна контакта соответствуют уменьшению колеи автомобиля при ходе подвески и определяются принятой системой координат модели.
Скорость изменения бокового перемещения центра пятна контакта
Рисунок 11 — Зависимость скорости изменения бокового перемещения центра пятна контакта от вертикального хода подвески.
Данная характеристика показывает, насколько интенсивно изменяется боковое положение центра пятна контакта при изменении вертикального хода подвески. Она позволяет оценить чувствительность поперечного смещения пятна контакта к перемещению колеса.
Из графика видно, что скорость изменения бокового перемещения плавно уменьшается по мере перехода от отбоя к сжатию подвески. В области максимального сжатия наблюдается увеличение скорости изменения, обусловленное особенностями пространственной геометрии многорычажной подвески и изменением взаимного расположения рычагов в крайних положениях.
Полученная зависимость позволяет определить участки рабочего диапазона подвески, в которых боковое смещение пятна контакта изменяется наиболее интенсивно. Данная характеристика используется при анализе изменения колеи автомобиля, устойчивости движения и особенностей взаимодействия шины с дорожным покрытием.
Примечание. Небольшие всплески, наблюдаемые в начале и в конце графика, обусловлены переходными процессами при начале и завершении перемещения подвески и не оказывают существенного влияния на общий характер зависимости.
Построенная модель позволяет исследовать влияние геометрии подвески на изменение основных кинематических параметров, проводить их визуальный и количественный анализ, а также использовать полученные результаты при проектировании и оптимизации конструкции подвески. Результаты расчета представлены в табличном, графическом и анимационном видах, что обеспечивает удобство анализа поведения механизма на всем диапазоне рабочих перемещений.