Описание задачи
Во многих современных мобильных, промышленных и транспортных машинах исполнительные механизмы приводятся в движение электрогидравлическими приводами. К таким системам предъявляются высокие требования по точности регулирования скорости, устойчивости работы и способности компенсировать изменение внешней нагрузки.
В данном примере рассматривается электрогидравлический привод с замкнутой системой автоматического регулирования скорости. Управляющим воздействием является напряжение, подаваемое на якорь электродвигателя, а контролируемой величиной — частота вращения вала гидромотора.
Особое внимание уделяется работе ПИД-регулятора, который обеспечивает поддержание заданной скорости независимо от изменения нагрузки на исполнительном механизме.
Рисунок 1 – Расчетная схема электрогидравлического привода с обратной связью по скорости
Цели анализа
В процессе моделирования решаются следующие задачи:
- исследование работы замкнутой системы регулирования скорости;
- анализ переходных процессов при разгоне и торможении;
- оценка качества работы ПИД-регулятора;
- проверка устойчивости системы при изменении нагрузки;
- анализ изменения давления и расхода рабочей жидкости;
- проверка работы предохранительного и обратного клапанов;
- исследование влияния инерции исполнительного механизма на динамику привода.
Расчетная модель
Расчетная модель состоит из четырех основных функциональных подсистем:
- контура формирования задания и регулирования;
- электропривода насоса;
- гидравлического контура;
- системы обратной связи и контроля параметров.
Совместная работа этих подсистем обеспечивает автоматическое поддержание заданной скорости вращения гидромотора независимо от изменения нагрузки.
Формирование задания и контур управления
Работа системы начинается с формирования задания скорости.
Источник сигнала задает эталонную зависимость скорости вращения гидромотора во времени. В данном примере используется трапецеидальный закон изменения скорости, включающий:
- участок разгона;
- движение с постоянной скоростью;
- торможение.
Фактическая скорость вращения гидромотора непрерывно сравнивается с заданной скоростью.
Разность между ними образует ошибку регулирования
где
- V_{ust} — заданная скорость;
- V_{osh} — измеренная скорость.
Полученная ошибка поступает на ПИД-регулятор.
Регулятор формирует управляющее напряжение
которое обеспечивает уменьшение ошибки регулирования.
Работа регулятора основана на трех составляющих.
Пропорциональная составляющая
Мгновенно реагирует на текущую ошибку:
Чем больше ошибка, тем больше управляющее воздействие.
Интегральная составляющая
Компенсирует накопленную ошибку во времени:
Она позволяет устранить статическое отклонение скорости.
Дифференциальная составляющая
Оценивает скорость изменения ошибки
и предотвращает перерегулирование, уменьшая колебания системы.
Электропривод насоса
Управляющее напряжение, сформированное регулятором, подается на электродвигатель.
Электродвигатель приводит во вращение гидравлический насос, который преобразует механическую энергию вращения в энергию потока рабочей жидкости.
Для питания обмотки возбуждения используется отдельный источник напряжения, работающий по заданному временному закону.
Таким образом обеспечивается согласованная работа системы возбуждения и якорной цепи электродвигателя.
Гидравлический контур
Насос создает поток рабочей жидкости, который поступает в гидромотор.
В состав гидравлического контура входят:
- гидравлический насос;
- трубопровод;
- гидромотор;
- предохранительный клапан;
- обратный клапан;
- датчики давления и расхода.
Насос преобразует механическую энергию двигателя в гидравлическую энергию потока.
Поток жидкости проходит через гидравлическую магистраль, где возникают потери давления вследствие гидравлического сопротивления трубопроводов.
Гидромотор преобразует энергию потока обратно в механическое вращение выходного вала.
Инерционная нагрузка
Для моделирования реального исполнительного механизма на вал гидромотора установлена инерционная нагрузка.
Она имитирует маховик или другой вращающийся механизм, обладающий собственным моментом инерции.
Наличие инерции приводит к тому, что скорость вращения изменяется не мгновенно, а постепенно, что соответствует поведению реальных механизмов.
Кроме того, в модель введено внешнее возмущение, создающее кратковременный скачок момента сопротивления.
Такое воздействие используется для проверки способности системы автоматически восстанавливать заданную скорость после изменения нагрузки.
Защита гидросистемы
Для обеспечения надежной работы гидропривода в модель включены защитные элементы.
Предохранительный клапан ограничивает максимальное давление в системе.
Если давление превышает установленное значение, клапан открывается и перепускает часть рабочей жидкости обратно в бак, предотвращая повреждение оборудования.
Обратный клапан предотвращает возникновение кавитации.
При торможении гидромотора его вал продолжает вращаться по инерции и может создавать разрежение в напорной магистрали.
Обратный клапан автоматически открывается и подпитывает гидросистему рабочей жидкостью, исключая образование кавитационных явлений.
Система контроля и обратной связи
Для анализа работы привода используются датчики давления, расхода и скорости.
Измеряемые параметры позволяют контролировать:
- давление на выходе насоса;
- расход рабочей жидкости;
- расход через предохранительный клапан;
- сливной расход гидромотора;
- фактическую скорость вращения гидромотора.
Перед поступлением в систему управления сигнал скорости проходит через модель измерительного преобразователя с небольшой задержкой.
Это позволяет учитывать реальные свойства датчиков и исследовать влияние задержек обратной связи на устойчивость системы регулирования.
Результаты моделирования
В ходе расчета анализируются переходные процессы в различных элементах электрогидравлического привода.
Давление в гидросистеме
На графике изменения давления видно, что при разгоне давление постепенно возрастает, обеспечивая увеличение крутящего момента гидромотора.
После выхода на установившийся режим давление стабилизируется.
При резком увеличении нагрузки примерно на 15-й секунде давление быстро возрастает до максимального значения около 7,2 МПа, после чего удерживается практически постоянным.
После снятия нагрузки давление возвращается к рабочему уровню, а в конце цикла плавно снижается до нуля при остановке системы.
Рисунок 2 – Изменение давления в гидросистеме
Расход рабочей жидкости
График расхода показывает изменение подачи насоса и потребления гидромотора.
Во время разгона расход плавно увеличивается.
После достижения установившегося режима расход остается практически постоянным.
Во время действия внешней нагрузки подача насоса увеличивается для компенсации возросшего сопротивления, после чего вновь возвращается к номинальному уровню.
Измерение расхода через различные участки гидросистемы позволяет оценивать внутренние утечки и энергетическую эффективность гидропривода.
Рисунок 3 – Изменение расхода рабочей жидкости
Работа системы регулирования
На последнем графике представлены основные сигналы системы автоматического управления:
- заданная скорость;
- фактическая скорость;
- ошибка регулирования;
- управляющее воздействие ПИД-регулятора.
В начале движения фактическая скорость плавно достигает заданного значения.
Во время приложения внешней нагрузки появляется кратковременная ошибка регулирования, однако ПИД-регулятор быстро увеличивает управляющее воздействие и восстанавливает требуемую скорость.
После снятия нагрузки система также быстро возвращается в установившийся режим без заметных колебаний, что свидетельствует о корректной настройке коэффициентов ПИД-регулятора.
Рисунок 4 – Работа системы автоматического регулирования скорости